sábado, 14 de febrero de 2015

DIVISIÓN REGULAR DE LA CIRCUNFERENCIA Y SIMETRÍA RADIAL (POLÍGONOS)

Antes de realizar el próximo trabajo debemos recordar conceptos que vísteis en 1º de ESO.
Si dividimos la circunferencia de forma regular obtendremos los polígonos (regulares también).
Las construcciones del triángulo equilátero, el hexágono y el dodecágono están relacionadas entre sí, cosa que ocurre también con el cuadrado y el octógono.
             Si los vértices de los polígonos se unen de forma no consecutiva podemos obtener los llamados polígonos estrellados.
No todos los polígonos tienen su correspondiente estrellado.
El trazado deberá hacerse de forma que "nos saltemos" un número determinado de vértices. A ese número lo vamos a llamar paso. En un polígono de paso dos como es el caso del pentágono, nos saltaríamos un vértice para unir con el siguiente. Para que el estrellado sea tal deberemos terminarlo en el vértice con el que comenzamos su trazado y todo ello sin necesidad de levantar el lápiz del papel.
El número de vértices que nos saltamos no puede ser divisor del número de vértices, ya que de ser así llegaríamos al primer vértice sin pasar por todos los demás. El hexágono, por ejemplo, no tiene estrellado posible ya que si nos saltamos dos vértices lo que obtendríamos en realidad es dos triángulos equiláteros girados 180º.

Para dibujar el pentágono regular inscrito en una circunferencia necesitaréis seguir estos pasos:

PENTÁGONO DADA LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA Y SU LADO

Pentágono inscrito en una circunferencia y dado su lado.



Nuestro próximo trabajo se centra de nuevo en el mundo de la GEOMETRÍA y los POLÍGONOS REGULARES.
Esta vez os proponemos "mirar" a vuestro alrededor, para buscar en las formas orgánicas de la naturaleza la FORMA MATEMÁTICA subyacente.
Podéis encontrar la SIMETRÍA RADIAL (Composición equilibrada en torno a uno o más ejes centrales)  en la disposición de los pétalos de las flores, en las estrellas de mar,  en los copos de nieve...




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